Родился 9 октября 1951 года в городе Караганде,в семье известного учителя-педагога Маулена Газалиева – заслуженного учителя Казахстана, одного из основателей и организаторов системы просвещения г.Караганды.
В 1968 г. с отличием закончил среднюю школу №1 г.Караганды и поступает на химический факультете КазГУ им. С.М.Кирова. В студенческие годы принимает активное участие в научных кружках, выступает с докладами. Стипендиат им. В.И.Ленина.(1971-1973 гг.)
В период с 1973 по 1977 г.г. обучался в аспирантуре Казахского государственного университета по специальности «02.00.03 – Органическая химия». В 1977 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата химических наук. Большое влияние на молодого ученого оказал его первый учитель, член-корреспондент НАН РК А.Ш.Шарифканов.
С 1977 по 1979 г.г. работал преподавателем в Карагандинском государственном университете, с 1979 по 1985 г.г. – доцентом и докторантом в Карагандинском кооперативном институте, с 1985 по 1996 г.г. – ученым секретарем, заведующим лабораторией, заместителем директора института синтеза и углехимии МОН РК.
В 1991 году защитил докторскую диссертацию, получил звание профессора.
В 1994 году был избран член-корреспондентом Национальной академии наук Республики Казахстан.
В 2003 году – академиком Национальной академии наук Республики Казахстан.
С 1996 по 1998 г.г. работал первым проректором Карагандинского государственного университета им. Е.А.Букетова.
С 1998г. по 27.04.2006 г. – работал зам.директором Института органического синтеза и углехимии Республики Казахстана, также в этот период назначен первым проректором Российско-Казахстанского Современного Гуманитарного Университета.
С 2006 г. по 2008 г. – ректором Восточно-Казахстанского государственного университета им. С.Аманжолова.
С 13.02.2008 г. — 20.12.2016 г. ректором Карагандинского Государственного Технического университета.
Является автором более 600 научных работ, в т.ч. 9 монографий, 4 книг, 2 учебников, 35 авторских свидетельств и патентов.
Под научным руководством Газалиева А.М. защищены 7 докторские и 40 кандидатских работ.
В г. Караганде им создана научная школа в области химии природных и азотосодержащих веществ.
С 2001-2003 г.г. является членом Комиссии по Госпремиям РК в области науки, техники и образования при Правительстве Республики Казахстан. Член Научного Совета РАН (Москва) по электрохимии органических соединений.
В 2000 и 2006, 2008 г.г. был обладателем Государственной научной стипендии для ученых и специалистов, внесших выдающийся вклад в развитие науки и техники. За выдающиеся заслуги в деле развития отечественной науки и образовании А.М.Газалиев награжден Почетной Грамотой Президента РК, почетной грамотой Министерства образования и науки РК, нагрудными знаками «Отличник образования Республики Казахстан», «За заслуги в развитии науки Республики Казахстан», юбилейные медали «10 лет Независимости РК» и «10 лет Конституции РК», нагрудной знак имени И.Алтынсарина.